Фамилия Пробина — женская форма, а мужская — Проби́н. В русской традиции такие фамилии на -ин обычно образуются от имён, прозвищ или профессий, оканчивающихся на -а, -я. Основа здесь — «Проба». Что за ней стоит — вопрос, на который есть несколько ответов, и самый прямой связан со значением слова «проба» в старом русском языке.

Чаще всего «пробой» или «пробойником» называли инструмент кузнеца или жестянщика — металлический стержень для пробивания отверстий. Человек, работавший таким инструментом или делавший пробивку, мог получить прозвище Проба. Со временем прозвище перешло в фамилию: Проба → Пробины. Это типичная модель для ремесленных фамилий, распространённая в среде мастеровых людей, особенно в центральных губерниях и на Урале, где кузнечное дело было развито.

Есть и другая версия, менее очевидная, но тоже возможная. В некоторых говорах «проба» означала «испытание», «попытка», а «пробина» — «тот, кто пробует, испытывает». Так могли назвать человека, который брался за рискованные дела, или, наоборот, того, кого постоянно испытывала судьба. Однако эта гипотеза слабее — в ономастике закреплён принцип, что прозвища по инструменту встречаются чаще, чем по абстрактным действиям.

В пользу первой версии говорит и то, что фамилия Пробина не единична, а входит в гнездо однокоренных: Проби́н, Проби́нов, Проби́нский. Все они восходят к той же основе. Географически фамилия чаще встречается в Вологодской, Архангельской областях и на Урале — регионах, где кузнечное и металлообрабатывающее ремесло было традиционным промыслом.

Таким образом, предки современных Пробиных с высокой вероятностью были кузнецами, слесарями или мастерами по металлу, а сама фамилия — это память о конкретном рабочем инструменте, который дал прозвище основателю рода.