Фамилия Прокопьева (в исходном запросе, вероятно, опечатка — «Прокопьвеа») образована от канонического мужского имени Прокопий. Это имя греческого происхождения, означает «преуспевающий», «успешный» и связано с глаголом «прокоптэйн» — преуспевать, делать успехи. В русской традиции имя Прокопий, а в народном обиходе — Прокоп, дало множество фамилий: Прокопов, Прокопьев, Прокопенко, Прокопчук, Прокофьев (через вариант Прокофий) и другие.

Суффикс -ев в фамилии Прокопьев указывает на принадлежность: «чей?» — Прокопьев, то есть сын или потомок человека по имени Прокопий. Это типичная модель русских фамилий, закрепившаяся в XVI–XVII веках. Поскольку имя Прокопий было широко распространено среди крестьян и горожан, фамилия встречается по всей России, но особенно часто в северных и центральных губерниях — в Архангельской, Вологодской, Костромской, где почитали святого Прокопия Устюжского, юродивого и чудотворца.

Впрочем, есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «прокоп» означало не только имя, но и прорыв, канал, углубление в земле. Отсюда могло возникнуть прозвище Прокоп для землекопа или человека, проложившего дорогу. Если фамилия образована от такого прозвища, а не от имени, то её смысл — «потомок того, кто копал, рыл». Однако эта версия слабее: подавляющее большинство носителей фамилии Прокопьев восходит именно к имени Прокопий, что подтверждают старые переписные книги.

Особенность фамилии — её написание с двумя «п» (Прокопьев, а не Прокопьев), что отражает полный вариант имени. Встречается и вариант Прокопов — от краткой формы Прокоп. В социальном плане носители фамилии в основном относились к крестьянскому и мещанскому сословиям, реже — к духовенству. Известных дворянских родов с этой фамилией нет, что говорит о её «простонародном» происхождении.