Фамилия Просторный — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а абстрактное понятие. Исходное слово — «простор», то есть широкое, свободное пространство. Прозвище Просторный могли дать человеку, который жил на открытой, ровной местности, в степи или на большой поляне, — в отличие от тех, кто селился в лесу или овраге. В говорах слово «просторный» могло означать и «свободный, независимый», так что прозвище иногда указывало на характер: нелюдимый, вольный, не терпящий тесноты.

Модель образования типична для русских фамилий: прилагательное на -ный превратилось в фамилию через суффикс -ый. По сути, это застывшая форма полного прилагательного. Такие фамилии обычно закреплялись за крестьянами или мещанами в XIX веке, когда требовалось «офамилить» целые деревни. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образуются от отчеств, Просторный — это прямое прозвище, без посредничества имени отца.

Встречаемость фамилии низкая, она не входит в списки распространённых. Основные очаги — центральные и южные области России, где слово «простор» было в ходу. Сравните с однокоренными: Просторов (от отчества к прозвищу Простор) и Просторкин (уменьшительная форма). Просторный стоит особняком — он не уменьшительный и не патронимический, а описательный, что делает его более «говорящим» для современного уха.

В дореволюционных переписях фамилия могла писаться по-разному: Просторнов, Просторной, Просторный. Вариант с окончанием -ой (Просторной) типичен для южнорусских говоров, где ударение падало на последний слог. Современное написание с -ый закрепилось в XX веке под влиянием литературной нормы.

Известных носителей с такой фамилией в истории нет — это фамилия «народная», без дворянских корней. Её носители в основном крестьяне или казаки, жившие на просторах степей. Если ваш предок носил фамилию Просторный, скорее всего, он был человеком, который либо владел большим участком земли, либо жил в местности, где «глазу есть где разгуляться».