Просторов — фамилия, которая звучит как географическая карта, но на деле почти наверняка родилась не из простора, а из прозвища. Основа здесь — прилагательное «простой» в значении «незнатный, небогатый, не имеющий чина». В древнерусском языке «простой человек» — это крестьянин, ремесленник, посадский, то есть основная масса населения, не принадлежащая к дворянству или духовенству. Фамилию могли дать либо как прямую характеристику («он из простых»), либо как прозвище-антитезу — человеку, который пытался казаться важнее, чем был на самом деле. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Простора»), а форма «Простор» — это усечённое или переоформленное прозвище от «простой». Полногласная форма «Просторов» (с -оро-) возникла под влиянием книжного или диалектного произношения, где «простой» могло звучать как «просторый» — в некоторых говорах так и говорили: «просторый парень» в значении «простой, бесхитростный».

Версия о связи с существительным «простор» (широкое пространство) менее убедительна. Если бы фамилия образовалась от этого слова, она скорее имела бы форму «Просторнов» (от «просторный») или «Пространский» (от «пространство»). Прямое «Просторов» от «простор» означало бы, что предка прозвали «Простором» — например, за любовь к открытым полям или за размашистый шаг. Такое возможно, но маловероятно: прозвища от абстрактных понятий в русской ономастике встречаются реже, чем от конкретных качеств или занятий. Словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к группе, образованной от прилагательных, обозначающих социальное положение, а не ландшафт.

Географически фамилия редкая, встречается точечно в центральных областях России и на Урале. В переписных книгах XVII века «Просторовы» не зафиксированы — это говорит о том, что фамилия сложилась поздно, скорее всего в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Интересная деталь: в некоторых говорах слово «простор» означало не только пространство, но и «свободу, волю» — так могли прозвать человека, который жил независимо или ушёл от помещика. Но и здесь первичным остаётся значение «простой, незнатный», потому что именно социальный статус был главным маркером в крестьянской среде.

Если ваши предки носили фамилию Просторов, скорее всего, они были государственными или помещичьими крестьянами, не имевшими привилегий. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или местность, но говорит о том, что родоначальника в деревне знали как «Простого» или «Просторого» — человека без чинов и богатства, что в условиях сословного общества было не пренебрежением, а констатацией факта.