Фамилия Проворков образована от прозвища Проворко, а то, в свою очередь, — от прилагательного «проворый». В старину так называли человека расторопного, всюду поспевающего, за что его и хватало. Однако смысл прозвища не был однозначно лестным. Им могли отметить и успешного труженика, у которого дело спорилось, и того, кто был слишком изворотлив и не брезговал плутовать. В народной речи граница между «проворный» и «продувной» часто стиралась, поэтому прозвище одинаково легко прилипало и к умельцу, и к хитрецу.

Сама модель образования проста и типична для русских фамилий. Сначала появилось прозвище Проворко — с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ко, который в северных и южных говорах часто выполнял роль просторечного именования человека. Затем, когда за человеком закрепилось это обиходное имя, его дети и внуки стали писаться как Проворковы. Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Проворка». Так потомки расторопного (или, напротив, хитрого) предка и получили свою фамилию.

Интересно, что в основе лежит именно прозвище, а не крестильное имя. Это значит, что фамилия могла возникнуть в среде, где людей различали не по святцам, а по житейским качествам. Учитывая, что слово «проворный» широко бытовало в разных регионах, фамилия могла появиться независимо в разных местах, а не из одного родового гнезда. Правда, точной географической привязки к какому-то одному уезду или губернии у этой фамилии нет — она встречается там, где жили носители говоров с этим словом.

Отдельно стоит сказать о написании. Встречается вариант Проворков с буквой «о» во втором слоге, что соответствует исходному «проворый». Встречаются и редкие искажения вроде Проварков, но они возникли уже позже, под влиянием акающих говоров, где безударная «о» звучит как «а». Для самого слова «проворный» такая замена нехарактерна, поэтому исходной и правильной следует считать именно форму Проворков.