Фамилия Прудковских — яркий пример севернорусской модели фамильного именования. Её выдает суффикс -их, точнее, его вариант -ских. В центральной и южной России фамилии на -ов/-ев встречаются повсеместно, а вот на -их и -ских — это маркер происхождения из земель бывших Новгородских пятин, Архангельской, Вологодской, Вятской губерний. Форма Прудковских — это родительный или предложный падеж множественного числа: «из дома Прудковских», то есть «из семьи Прудковых». Со временем эта форма застыла и стала самостоятельной фамилией.

Основа фамилии — топоним Прудки или Прудково. Таких названий в России десятки: деревни и села с именем Прудки есть в Смоленской, Калужской, Тверской, Псковской областях. Название указывало на поселение у прудов или с большим количеством искусственных водоемов. Соответственно, Прудковскими называли крестьян или мещан, которые переехали из такого места или получили прозвище по названию родной деревни. Прямой связи с профессией «прудовик» (тот, кто чистит или строит пруды) здесь почти нет: в основе лежит географическое имя.

Словообразовательная цепочка выглядит так: Прудки (название) → Прудков (сын выходца из Прудков, притяжательное прилагательное) → Прудковские (семья, род). Суффикс -ск- в топонимических фамилиях типичен для польской и западнорусской традиции, но в сочетании с -их он дает именно севернорусский колорит. Фамилия Прудковских — вариация на тему более частых Прудниковых и Прудковых, но с отчетливой региональной привязкой.

Стоит отметить, что написание через -ских, а не через -их (как, например, Прудковых) тоже неслучайно. Форма на -ских — это более старая, книжная или церковная огласовка, которая закрепилась в документах. В быту такие фамилии могли произносить и как Прудковских, и как Прудковых, но в метрических книгах и ревизских сказках чаще фиксировали именно полный вариант. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Прудковских, с большой вероятностью они жили на севере или северо-востоке европейской России, в зоне распространения фамилий на -их/-ских.

Иных версий происхождения, например от прозвища Прудко (от диалектного «прудкий» — быстрый, проворный), не встречается в серьезных ономастических источниках. Такое толкование возможно, но маловероятно, так как суффикс -ск- нехарактерен для прозвищных фамилий, образованных от качественных прилагательных.