Фамилия Пшоннова — женская форма, а её мужской вариант — Пшоннов. Основа здесь необычная: слово «пшонный», то есть «пшённый». В русских говорах «пшоном» называли пшено, а «пшонный» — всё, что с ним связано. Фамилия образована по простой модели: от прилагательного «пшонный» через суффикс -ов, что типично для русских фамилий, указывающих на прозвище по профессии, еде или характерному признаку.

Скорее всего, Пшонновым в старину прозвали человека, который имел отношение к пшену: торговал крупой, выращивал просо или просто любил пшённую кашу. Прозвища по еде вообще распространены в русской ономастике — вспомнить хоть Кашина, Блинникова или Киселева. В данном случае корень «пшон-» указывает на конкретный продукт, а не на общее занятие, что делает фамилию более узкой по смыслу.

Географически фамилия Пшоннова редкая. Встречается в южнорусских и центральных областях, где просо было традиционной культурой. В документах XVIII–XIX веков носители могли быть крестьянами или мещанами, реже — купцами, торговавшими зерном. Интересно, что написание с двумя «н» — не ошибка, а отражение произношения: в диалектах «пшонный» звучало именно так, с двойной «н», что и закрепилось в фамилии.

Сравните с однокоренными: Пшеницын, Пшеничников, Пшёнкин. Пшоннов стоит особняком — он происходит не от «пшеницы», а от «пшена», то есть обработанного проса. Это указывает на более конкретную сферу: не выращивание, а переработку или торговлю готовым продуктом. Если ваш предок носил эту фамилию, он вполне мог быть крупяным торговцем или кашеваром.