Фамилия Пугасиева — редкий пример, где основа не бросается в глаза, но при внимательном разборе ведет к живому русскому прозвищу. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — «Пугасия». Скорее всего, исходной формой было мужское прозвище Пугась или Пугасий. Такое имя-прозвище могло возникнуть от глагола «пугать» или существительного «пугач» (так в некоторых говорах называли пугало, страшилище, а также филина). Человек, получивший прозвище Пугась, мог быть пугливым, или, наоборот, любил пугать других, либо имел внешность, напоминающую пугало или филина.

Вероятна и другая, менее очевидная версия: основа могла быть связана с диалектным словом «пугас» — так в некоторых регионах называли нечто вздутое, разбухшее, а также неуклюжего человека. Тогда прозвище носило бы описательный, ироничный характер. Фамилия образована не от канонического имени, а от мирского прозвища, что типично для русских фамилий крестьянского и мещанского сословий, особенно в северных и центральных губерниях.

Словообразовательная модель с суффиксом -ев и основой на мягкий согласный (-сь) встречается реже, чем на твердый, что делает фамилию Пугасиева более локальной. В документах и переписях она почти не фиксируется, что говорит о её крайней редкости. Скорее всего, фамилия бытовала в одной или нескольких соседних деревнях и не получила широкого распространения. Носителям фамилии стоит обратить внимание на местные говоры: если предки родом из Поволжья или северных областей, связь с «пугачом» или «пугалом» наиболее вероятна.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Пугачёв, Пугаев, Пугач — показывает, что Пугасиева стоит особняком. В отличие от них, в основе лежит не прямое «пугать», а более ласкательная или пренебрежительная форма с суффиксом -ас-/-ясь. Это могло быть прозвище, данное в семье или в узком кругу, а затем закрепившееся в официальной фамилии.