Фамилия Пунева — женская форма фамилии Пунев, а та образована от мужского личного имени или прозвища Пунь. В русских говорах слово «пунь» имело несколько значений. В северных и центральных областях «пунь» или «пуня» — это сарай для хранения сена, мякины, иногда и для молотьбы. Человек, живший при такой постройке или работавший в ней, мог получить прозвище Пунь. В псковских и тверских говорах «пуня» означала также «хлев», а в ярославских — «амбар». Менее вероятная, но возможная версия: в некоторых диалектах «пунь» — это «надутый, спесивый человек». Тогда прозвище носило бытовой характер и указывало на черту характера.

Фамилия Пунев и Пунева — относительно редкие. Ареал их бытования в основном северо-запад России: Псковская, Новгородская, Тверская области, а также Вологодчина. Там слово «пуня» было в ходу до XX века. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й: Пунь → Пунев, как Соловей → Соловьёв, но с ударением на первый слог. Ударение в фамилии чаще всего падает на первый слог: Пу́нева.

В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я (Петя → Петин), Пунева принадлежит к патронимической модели на -ев, что говорит о происхождении от личного прозвища, а не от крестильного имени. В святцах имени Пунь нет, значит, перед нами чисто русское прозвище, возникшее в крестьянской среде. Фамилия недворянская, не священническая — её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из северных губерний.

Однокоренные фамилии — Пунин, Пуняев, Пунягин — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Пунева стоит в этом ряду как наиболее прозрачная по звучанию: связь с «пуней» угадывается сразу.