Фамилия Пуновы образована от прозвища Пун, которое восходит к марийскому слову со значением «шерсть» или «волосы». Это одна из тех фамилий, что указывают на финно-угорские корни предков, и в основе её лежит не крестильное имя, а именно прозвище, данное человеку по характерному признаку или занятию.

Скорее всего, прозвище Пун относилось к профессиональным именованиям. Предок мог заниматься стрижкой овец, прядением, продажей шерсти или изготовлением шерстяной одежды — такой род деятельности был важен в хозяйстве, и прозвище закреплялось за человеком прочно. Реже встречается версия, что Пун прозвали обладателя густых волос: в этом случае прозвище отражало внешность, а не ремесло.

Модель образования проста: к основе Пун добавили типичный русский суффикс -ов, который указывает на принадлежность потомку. То есть Пунов — это «сын Пуна», «из рода Пуна». Такой способ формирования фамилий был повсеместным, но именно марийская основа выделяет эту фамилию на фоне множества других, образованных от славянских имён и прозвищ.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс становления фамилий у марийцев и соседних народов растянулся на столетия, и письменные источники фиксируют такие прозвища нерегулярно. Однако сам факт, что прозвище пережило века и закрепилось в фамилии, делает Пуновых любопытным памятником марийской культуры и языка в русской ономастике.