Фамилия Пуничев образована от прозвища или нецерковного имени Пуня. В русских говорах у слова «пуня» было два основных значения: сарай для сена или мякины (в северных и центральных областях) и ленивый, неповоротливый человек. Скорее всего, основа фамилии — прозвище по характеру: Пунёй в деревне могли назвать медлительного, вялого мужика, который «как пуня стоит — ни туда ни сюда». Первое значение (хозяйственная постройка) тоже могло дать прозвище — например, крестьянину, который жил в ветхом сарае или держал много сена.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Пуничев буквально значит «сын Пуни». Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Пуни́чев, хотя в некоторых регионах могут произносить Пу́ничев. Форма без суффикса -ов- (-ев) прямо от прозвища, а не от уменьшительного имени вроде Пуня из Пантелеймон или Пуня из Пуник (латинское «пуник» — финикиец). Версия с церковным именем маловероятна: в святцах нет ни Пун, ни Пуней, а заимствование из латыни для крестьянской среды XIX века — натяжка.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Кировской областях. В дореволюционных переписях Пуничевы чаще всего записаны как государственные крестьяне и однодворцы. Интересная деталь: в некоторых говорах «пунькой» называли также маленького ребёнка или детёныша животного — поэтому не исключено, что прозвище могли дать младшему сыну в семье.

Однокоренные фамилии — Пунин (от той же основы, но с суффиксом -ин) и Пуняев (с суффиксом -яев, характерным для северных фамилий). Пуничев стоит в этом ряду особняком: суффикс -ев при основе на мягкий согласный (-н-) встречается реже, чем -ин, и указывает на более позднее оформление фамилии — возможно, в XVII–XVIII веках, когда патронимы на -ев вытесняли старые формы.