Фамилия Пунина — женская форма фамилии Пунин, и её происхождение почти наверняка связано с русским словом «пуня». В диалектах, особенно северных и сибирских, пуней называли сарай или хлев для хранения сена, соломы или мякины. Слово это заимствовано из прибалтийско-финских языков (ср. финское «puuna» — «амбар»). Человек, живший при такой постройке или работавший в ней, мог получить прозвище Пуня, от которого и пошла фамилия. Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -а (-я) плюс патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («сын Пуни»).

Версия, возводящая фамилию к уменьшительной форме имени Пуня (от Полунин, Полуэктович или других половинных имён), менее правдоподобна. Если бы основой было имя, мы бы ждали большего разнообразия однокоренных фамилий в документах, но Пунины встречаются локально и почти всегда в крестьянской среде, где прозвища по хозяйственным постройкам были обычным делом. Словарь Б. Унбегауна фиксирует «Пуня» именно как прозвище от амбара, без связи с личными именами.

Географически фамилия Пунина привязана к северу России и Поволжью — регионам, где слово «пуня» было в ходу. В архангельских, вятских и костромских говорах пуня — это не просто сарай, а часто отдельная постройка для сушки снопов. Предок носительницы фамилии мог быть либо владельцем такой пуни, либо, что вероятнее, крестьянином, жившим в избе рядом с ней. В отличие от фамилий, образованных от ремёсел (Кузнецов, Плотников), Пунин не указывает на мастерство, а скорее на место жительства или бытовую деталь.

С точки зрения словообразования, суффикс -ин не даёт сословной окраски: такую фамилию мог получить и крепостной, и вольный хлебопашец. Встречаемость фамилии в дореволюционных списках невысока — она не принадлежала к дворянским родам, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение. Сегодня фамилия Пунина распространена неравномерно, чаще в городах центральной России, но её корни — в деревенском быту, где каждая хозяйственная мелочь могла стать основой для фамильного имени.