Фамилия Пунинская — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти безошибочно, но с конкретным значением основы сложнее. Суффикс -ск- и окончание -ая выдают типичную фамилию польского или западнорусского дворянского образца: так образовывали фамилии от названий имений, местечек или рек. Владелец такой фамилии в XVI–XVII веках был, скорее всего, шляхтичем или, реже, выходцем из духовенства, получившим фамилию по месту службы или рождения.

Основа «Пунин-» отсылает к топониму. На карте есть несколько населённых пунктов с похожим корнем: Пунино, Пунинка, Пуни. Самый известный — Пунино (Пуни) в Литве или Пунино в Тверской области. Но связь с литовским городом Пуни (Punia) исторически правдоподобна: это старинное местечко, владельцы которого могли носить фамилию Пунинский, а после перехода на русскую службу форма Пунинская закрепилась за женской линией или за потомками по женской ветви.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия произошла от прозвища «Пуня» — в некоторых говорах так называли хлев или амбар для сена. Однако для фамилии на -ский такое прозвищное происхождение нетипично: крестьянину дали бы Пунин или Пуничев, а не Пунинский. Поэтому первая версия — топонимическая, от названия владения — надёжнее.

Интересно, что фамилия Пунинская встречается в основном на западе России и в Беларуси — это совпадает с ареалом фамилий на -ский, принесённых польской традицией. В XIX веке носительницы такой фамилии могли быть как дворянками (например, обедневшие шляхтянки), так и женщинами из среды мелкопоместной шляхты, которая после разделов Речи Посполитой вошла в состав Российской империи.