В основе фамилии Пунов лежит прозвище Пун, которое в переводе с марийского означает «шерсть» или «волосы». Скорее всего, прозвище Пун относится к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог заниматься стрижкой овец, прядением или продажей шерсти или изготовлением шерстяной одежды. Также возможно, что прозвище Пун дали человеку с густыми волосами. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пун, со временем получил фамилию Пунов.