Фамилия Пупырин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий, а вот её значение не столь однозначно, как может показаться на первый взгляд. Основа фамилии — прозвище Пупыря, которое родственно корню «пуп». В старину этот корень означал не только «пупок», но и любую выпуклость, бугорок, шишку на теле или предмете. Поэтому первая и самая очевидная версия: Пупырей могли прозвать невысокого полного человека с выпуклым животом, либо того, у кого была заметная родинка или нарост. Такие прозвища давали по самой яркой внешней черте, и в этом смысле фамилия Пупырин стоит в одном ряду с Горбуновыми, Лыковыми или Рыжовыми — она описывает предка через его физическую особенность.

Однако есть и вторая, менее известная версия, которая меняет картину. В некоторых северо-западных русских диалектах родственные слова «пупа», «пупка» и «пупырыш» служили ласковым обращением к детям, вроде «малыш», «кроха». В этом случае фамилия Пупырин ведёт начало не от прозвища, а от дохристианского личного имени Пупыря, которое родители могли дать ребёнку как оберег или просто из нежности. Такая практика — называть детей уменьшительно-ласкательными словами, связанными с телом или младенческими чертами, — была широко распространена в Древней Руси, и фамилии от таких имён (например, Малышов, Крохин) встречаются повсеместно.

Морфологически фамилия Пупырин образована по самой продуктивной модели русского фамильного словообразования: суффикс -ин добавляется к основе на -а (-я), указывая на принадлежность «сын Пупыри» или «человек из рода Пупыри». Эта модель характерна для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на -ов, и это даёт намёк на возможную географию возникновения фамилии — вероятно, её корни лежат где-то между Новгородом и Вологдой, где диалектные слова «пупа» и «пупырыш» были в ходу.

О точном месте и времени возникновения фамилии Пупырин говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным и растянулся на несколько столетий. Если верна вторая версия, фамилия могла закрепиться ещё в XV–XVI веках, когда личные имена-прозвища начали переходить в наследственные фамилии. Если же верна первая, она могла возникнуть позже, в XVII–XVIII веках, когда прозвища активно фиксировались в переписных книгах. В любом случае, фамилия Пупырин — редкий пример того, как одно и то же слово могло дать начало и насмешливому прозвищу, и ласковому имени, и сегодняшние носители фамилии могут выбирать ту версию, которая им ближе.