Фамилия Пупыришков — редкий пример, где словообразовательная модель сама по себе говорит о происхождении больше, чем корень. Перед нами не типичное -ов или -ин, а сложный суффиксальный комплекс -ишк-ов. Суффикс -ишк- в русских фамилиях (как и -ушк-, -ышк-) чаще всего указывает на прозвище с оттенком уменьшительности, иногда пренебрежительности или шутливости. То есть исходное прозвище звучало как Пупырышко — человек с какой-то заметной особенностью, которую в шутку сравнивали с пупырышком (маленьким пупырём). А уже от этого прозвища обычным патронимическим суффиксом -ов образовали фамилию: Пупырышков, со временем закрепившуюся в написании через «и» — Пупыришков.

Сам корень пупыр- в русских говорах имеет несколько значений. Самое прямое — «прыщ, волдырь, небольшой бугорок». Но в диалектах слово «пупырь» могло означать не только кожный дефект, но и, например, плотный кочан капусты, шишку на дереве или даже упитанного, круглого человека. Прозвище Пупырышко могли дать либо человеку с рябым лицом или кожными наростами, либо, что не менее вероятно, коренастому, плотному, невысокому мужчине. Второе значение встречается в северных и центральных говорах, и оно не несло оскорбительного оттенка — скорее описывало внешность.

Географически фамилия Пупыришков — явный представитель северных и северо-восточных русских земель. Суффикс -ышк-/-ишк- характерен для фамилий, возникших в Вологодской, Архангельской, Вятской губерниях, а также в Пермском крае. Там прозвища с таким суффиксом были обычным делом, в то время как в центральных и южных регионах предпочитали другие модели (например, -к- или -ец-). Так что носители фамилии с высокой вероятностью происходят из крестьянской среды Русского Севера или Приуралья.

Интересно, что фамилия не дала типичных вариантов с упрощением — Пупыршков, Пупырсков — и сохранила полную форму. Это говорит о том, что бытовала она в местности, где письменная фиксация прозвища произошла достаточно поздно, уже после того, как устная форма устоялась. Встречается она крайне редко, что также подтверждает её локальное, очаговое происхождение: скорее всего, это одна семейная ветвь, разошедшаяся по нескольким деревням.