Фамилия Пянзин — один из тех случаев, когда корень слова почти наверняка указывает на прозвище, данное за характерную черту внешности или поведения. Основа здесь — «пянз» или «пянзь», что в русских говорах, особенно северных и сибирских, означало «пьянь», «пьяница», «гуляка». Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был известен пристрастием к спиртному. Модель образования проста и архаична: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Пянзи» или «человек из семьи Пянзи».

Словообразовательная цепочка здесь прозрачная, но с региональной окраской. В центральных областях России чаще использовали бы форму Пьянов, а вот Пянзин — это типично северный или вологодский вариант с утратой редуцированного гласного и отвердением конечного согласного в основе. Сравните с фамилиями Козин (от Козя), Рыбин (от Рыба) — та же модель, где прозвище на -а/-я дало фамилию на -ин. В словаре Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования описаны как характерные для северных территорий, где форма на -ин часто вытесняла общепринятую -ов.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от финно-угорского корня. В языках коми или карельском встречаются слова, похожие на «пянз», но их значения («сосна» или «береста») не дают убедительной мотивации для прозвища. Кроме того, фамилия Пянзин встречается в документах XVII–XVIII веков в Вологодской и Архангельской губерниях — районах, где русское население смешивалось с местным, но прозвище от «пьяницы» выглядит естественнее, чем заимствованное название дерева, которое вряд ли стало бы личным именем.

Географически фамилия довольно редкая и компактная. По данным переписей XIX века, большинство Пянзиных жили в Шенкурском уезде Архангельской губернии и в соседних уездах Вологодчины. Это позволяет предположить, что родоначальник был крестьянином или посадским человеком с Русского Севера. Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Пянзин — это фамилия-прозвище, уходящая корнями в северные говоры и бытовой уклад, где человека могли назвать не по профессии, а по заметной слабости. Она не несёт в себе ни героического, ни аристократического подтекста, зато сохраняет живую разговорную черту русского языка XVIII века.