Фамилию Радовиченко стоит разбирать с суффикса, который сразу выдаёт её украинское или белорусское происхождение. Формант -енко — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». В данном случае это уменьшительно-патронимическая модель: сначала от имени или прозвища образовали основу Радович, а затем уже от неё — Радовиченко. То есть носитель фамилии — буквально «сын Радовича», внук Рада.

Основа Рад- восходит к древнему славянскому корню radъ, который в именах и прозвищах означал «радость», «радеть», «заботиться», а также мог быть частью сложных имён вроде Радимир, Радослав. Усечённая форма Рад или Радко была популярна в быту как самостоятельное имя или прозвище. В украинской ономастике имя Рад фиксируется с XV века. Человек с таким прозвищем мог быть жизнерадостным, заботливым или просто получить имя-оберег, пожелание радостной жизни.

Интересная деталь: фамилия Радовиченко — не массовая, а довольно редкая. Она встречается преимущественно на юге Украины и в приграничных областях России, куда переселялись казаки и крестьяне в XVII–XVIII веках. По сравнению с более частыми Радченко или Радько, Радовиченко сохранила более архаичную трёхступенчатую модель образования (Рад → Радович → Радовиченко), что говорит о её возможном формировании в среде, где патронимы были устойчивее, — например, среди запорожского казачества или шляхты.

Сословно фамилия не указывает на дворянство: в реестрах Войска Запорожского и в метрических книгах XIX века Радовиченко встречаются среди казаков, мещан и государственных крестьян. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простых людей, которая несёт в себе память о предке по имени Рад.