Фамилия Рапенок — редкий пример, где прозвище образовано не от имени или профессии, а от глагольной основы со значением «говорить резко, бойко». В её основе лежит древнерусское слово «рапить» — «говорить быстро, тараторить, сыпать словами». В говорах сохранилось и однокоренное «рапа» — бойкий, речистый человек, тот, кто «рапит без умолку». Так что первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище Рапа или Рапун за манеру речи — скороговорку, остроту языка или привычку перебивать.

Суффикс -ок указывает на уменьшительно-ласкательную или «младшую» форму. Рапенок — буквально «маленький Рапа» или «сын Рапы». Такая модель типична для украинских и белорусских фамилий (сравните: Котенок, Хоменок), но встречается и в южнорусских областях, особенно на границе с Беларусью. Фамилия могла закрепиться за подростком или младшим в роду, которого в семье звали Рапёнком — Рапиным сыном.

Вторая версия, менее вероятная, выводит Рапенок из диалектного «рапа» — репа. В этом случае прозвище дали коренастому, круглолицему человеку или огороднику, торговавшему репой. Но против этого говорит то, что фамилии от «репы» обычно звучат как Репкин, Репин, а Рапенок — с характерным «а» вместо «е» в корне, что выдает глагольное происхождение.

Фамилия редкая, в списках дворянских родов не значится — её носители были, скорее всего, крестьянами или мещанами западных губерний Российской империи. Похожие однокоренные фамилии — Рапин, Рапун, Рапко, Рапков — тоже встречаются нечасто и все тяготеют к территории современной Беларуси и Смоленщины. Если вы Рапенок, ваши предки — люди с живым, острым языком, которых в деревне прозвали за их разговорчивость.