Фамилия Расти — редкий случай, когда написание не подсказывает происхождение с первого взгляда. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, и это сразу настораживает. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а заимствованная фамилия, адаптированная на письме к русскому языку.

Самая вероятная версия — английское или французское происхождение. В английском языке Rusty — прозвище, означающее «рыжий», «ржавый», которое давали человеку с рыжими волосами или же сварщику, кузнецу, работавшему с ржавым металлом. Во французском языке есть фамилия Rasti, восходящая к провансальскому слову со значением «тот, кто скребет, чистит» — возможно, ремесленное прозвище. При переезде в Россию или в среду русскоязычных запись фамилии на слух могла закрепиться как «Расти» без изменений окончания.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — славянская основа. В южнославянских языках (сербском, хорватском) слово «расти» означает «расти, возрастать». Фамилия могла возникнуть как прозвище высокого, быстро выросшего человека или как пожелательное имя для ребенка. Однако для русской ономастики такая модель образования (глагол в повелительном наклонении или инфинитиве) нетипична — обычно русские фамилии образуются от прозвищ или имен с помощью суффиксов, а не от чистого глагола. Поэтому эта версия слабее.

Суффикса в фамилии нет — она состоит из корня и окончания. Это так называемая «окаменевшая» форма, которая не меняется по падежам в русском языке (как фамилии Дюма, Гюго). Именно такое строение — верный признак иноязычного происхождения или очень поздней фиксации фамилии в документах.

Встречаемость фамилии Расти в России крайне низкая. Она фиксируется в основном в крупных городах и, вероятно, принадлежит потомкам иностранных специалистов, приехавших в Россию в XVIII–XIX веках (например, инженеров, архитекторов, военных), или людям из семей с нерусскими корнями, которые обрусели. Точно сказать, кем были предки, можно только при генеалогическом исследовании, но логика подсказывает: ищите либо рыжего предка-ремесленника из Западной Европы, либо человека, получившего фамилию при переезде из балканских регионов.