Фамилия Рацинай — редкая, и её происхождение почти наверняка связано с литовским или жемайтским языком. В русском языке она выглядит неестественно: сочетание -ай на конце нетипично для славянских фамилий, зато характерно для литовских (сравните: Буткус, Садаускас, но в русифицированной записи — Буткус, Садаускас). Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое в литовском звучало как Racinas или Racinaitis. Суффикс -ай в русской передаче мог закрепиться из-за того, что исходная форма имела окончание -as или -is, а при адаптации его отбросили, оставив основу.

Корень rac- в литовском языке имеет несколько значений. Самое вероятное — связь с глаголом račioti (катить, вертеть) или существительным ratas (колесо). Тогда прозвище Рацина могло относиться к человеку, который что-то катал, например, к тележнику, колеснику или возчику. Вторая версия — от racas (редкое слово, означающее «крик», «шум»), что дало бы прозвище крикливому, шумному человеку. Третья, менее вероятная, — от имени Racius, которое могло быть сокращением от Racijonas (местная форма от латинского Ratio, «разум»), но это уже домыслы.

Суффиксальная модель фамилии не славянская: в русских фамилиях на -ай почти не бывает, зато в литовских это обычное окончание в именительном падеже (например, Baranauskas → Баранаускас). Если бы фамилия была славянской, она звучала бы как Рацин или Рацинов. То, что мы видим, — это либо прямая запись литовской фамилии без русификации, либо её ополяченная форма (сравните с польскими фамилиями на -aj, вроде Kowalaj). Географически носители Рацинай, скорее всего, происходят из исторической Литвы или западной Беларуси, где литовский субстрат был силён.

О сословной принадлежности предков ничего определённого сказать нельзя: такие фамилии могли носить и крестьяне, и мелкая шляхта. Важно, что фамилия не получила типичного русского суффикса -ов/-ин, а значит, её носители долго сохраняли национальную идентичность или фамилия закрепилась в письменных источниках уже в XX веке, когда русификация стала необязательной. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на литовские метрики и карты расселения — фамилия могла встречаться в окрестностях Вильнюса, Каунаса или Шяуляя.