Фамилия Ражих — редкий пример «застывшей» формы родительного падежа множественного числа. Суффикс -их (в бытовом произношении часто -ых) указывает на северорусское или сибирское происхождение: такие фамилии характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и для старообрядческих общин за Уралом. В отличие от центральнорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, модель на -их не склоняется и буквально означает «из семьи тех, кого звали Ражий» или «принадлежащий к роду Ражих».

Основа фамилии — прилагательное «ражий». В северных говорах это слово означало «крепкий, дородный, видный, здоровый». В словаре Даля «ражий» — «рослый, дебелый, матёрый, дюжий». Прозвище Ражий давали крупному, сильному человеку, часто с оттенком одобрения: не просто большой, а добротный, основательный. Встречалось и обратное значение — «простой, грубый» (от древнерусского «ражь» — «простодушие»), но оно менее вероятно для прозвища, которое перешло в фамилию.

Интересно, что у фамилии нет очевидной связи с профессией или местом — она чисто качественная, описательная. По сословному составу Ражих могли быть и крестьянами, и посадскими людьми: в переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Ражий в Заонежье и на Вятке. В XIX веке фамилия фиксируется в метрических книгах Пермской и Тобольской губерний, что подтверждает её «северный след» и миграцию в Сибирь.

В современной России фамилия остаётся малочисленной. Её носители сосредоточены в Кировской, Свердловской областях и в Пермском крае — то есть на территориях, где модель на -их была нормой. Встречается и вариант Ражых — это не ошибка, а диалектное произношение, которое иногда закреплялось в документах.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Ражин, Ражов, Ражков) показывает, что форма Ражих — самая архаичная. Она сохранила не только суффикс, но и ударение на первый слог: Рáжих, а не Ражúх. Это косвенно указывает на то, что фамилия сложилась в говорах с оканьем и полновесным произношением гласных.