Фамилия Ребрихина — женская форма фамилии Ребрихин, а та, в свою очередь, принадлежит к типично русскому типу фамилий на -ин. Такие фамилии обычно образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывали на принадлежность конкретному человеку: чей сын? — Ребрихин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ребриха.

Корень «ребр-» прямо указывает на слово «ребро». В древнерусском языке, а особенно в говорах, прозвища, связанные с частями тела, были распространены. Ребрихой могли прозвать человека по нескольким причинам. Самая прямая — внешняя особенность: например, очень худого, «ребристого» человека, у которого, как говорили, «ребра наружу». Вторая версия связана с характером: в некоторых диалектах «ребристый» означало «упрямый», «несговорчивый», «колючий» — такой человек как бы «выставлял ребра». Третья, менее вероятная, но возможная — профессиональная: мастер, работавший с ребрами — либо в плотницком деле (ребро — элемент конструкции), либо в кузнечном (ребро — часть клинка или орудия).

Обратите внимание на суффикс -их- в основе. В русских фамилиях на -ин встречаются варианты с -их- (Ребрихин, а не, скажем, Ребровин). Это указывает на то, что исходное прозвище имело форму притяжательного прилагательного: «Ребриха» — это человек, который «принадлежит» к чему-то ребристому, или же это была ласкательно-уменьшительная форма от прозвища Ребро. Фамилия Ребров встречается гораздо чаще, а Ребрихин — её более редкая, диалектная «сестра». Географически такие формы с суффиксом -ихин чаще встречались в северных и центральных областях России, в зоне распространения «окающих» говоров.

Таким образом, предок носительницы фамилии Ребрихина — человек по прозвищу Ребриха. Скорее всего, это был заметно худой или, реже, упрямый крестьянин или ремесленник. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её корень — в живом народном языке, а не в церковном календаре.