Фамилия Ромадановская — это, скорее всего, не прозвище по профессии или внешности, а указание на место, откуда родом её первый носитель. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно давались дворянам по названию их вотчин или поместий. Поэтому, если перед нами не случай более позднего семинарского происхождения (когда фамилию придумывали в духовных училищах по названию церкви или села), то Ромадановские — потомки владельцев населённого пункта Ромаданово или Ромадань.

Географическая привязка здесь сильнее всего. В России есть несколько мест с похожим корнем: например, село Ромаданово в Башкортостане, деревня Ромадановка в Орловской области. Но ключевая точка — это село Ромаданово в бывшем Арзамасском уезде (ныне Нижегородская область). Именно оттуда пошёл известный княжеский род Ромадановских. Эти князья вели происхождение от Рюрика и владели обширными землями, так что их фамилия — классический пример топонимической модели: «князь такой-то из Ромаданова».

Разберём основу. Корень «Ромадан» не сразу прозрачен. Это не каноническое имя и не очевидное прозвище. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «рамадан» (название священного месяца у мусульман), которое в русском языке трансформировалось в «ромадан». В XVI–XVII веках это слово могло стать прозвищем человека, родившегося или крещёного в это время, либо татарина, перешедшего на русскую службу. Есть версия, что прозвище Ромадан носил реальный исторический персонаж — татарский мурза, выехавший на службу к московскому князю и получивший земли. От его имени и пошло название села, а затем и фамилия князей.

Что касается суффикса -ск-, он указывает на принадлежность к месту. Модель «Ромадановский» (с ударением на третьем слоге) означает «выходец из Ромаданова». В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще давались крестьянам и горожанам по имени отца, Ромадановские — это фамилия, изначально закреплённая за землевладельцами. Хотя со временем, после отмены крепостного права, её могли получить и бывшие крепостные крестьяне, переписавшись по названию деревни, где жили.

Таким образом, если ваши предки — Ромадановские, с высокой вероятностью они либо принадлежали к старинному княжескому роду (одной ветви Стародубских князей), либо их предки жили в одном из сёл с таким названием. Фамилия редкая, и её носители, даже незнатные, почти наверняка связаны с конкретным географическим гнездом в Нижегородской или соседних областях.