Фамилия Ромашенко отвечает на вопрос «чей вы будете?» — и ответ этот звучит как «из рода Ромаши». В основе фамилии лежит просторечная, обиходная форма канонического имени Роман — Ромаша. Так в быту могли звать человека не только по имени, но и по характеру: Ромашей нередко называли крепкого, видного мужчину, поскольку латинское Romanus переводится как «римлянин», а в народном сознании это слово срослось с представлением о силе и статности.

Суффикс -енко указывает на украинское происхождение фамилии и на её позднее, относительно устойчивое оформление. Если фамилии на -ов/-ин закрепились в центральной России уже в XVI–XVII веках, то модель с -енко стала массово распространяться на землях Левобережной Украины и Слобожанщины в XVII–XVIII столетиях. Первоначально такие фамилии означали «сын такого-то» или «работник, помощник такого-то», но у имени Ромаша значение было проще: это прямое указание на отца, которого в округе знали под этим домашним прозвищем. Потомок человека по имени Ромаша со временем и получил фамилию Ромашенко.

Важно не путать Ромашенко с фамилией Ромашко. Хотя обе образованы от одного корня, Ромашко — это либо уменьшительная форма того же имени, либо самостоятельное прозвище, а Ромашенко жёстко привязано к отчеству: оно отвечает на вопрос «чей сын?». В украинской традиции фамилии на -енко почти всегда патронимичны, поэтому Ромашенко буквально означает «Ромашин сын», «наследник Ромаши». Родственные фамилии — Ромашенков, Ромашов, Ромашин — возникали уже на русской почве при переносе украинской фамилии в великорусскую среду, где суффикс -енко могли дополнить или заменить по местной привычке.

Встречается и редкая версия, выводящая основу от слова «ромашка». Она соблазнительна своей прозрачностью, но ономасты её почти не поддерживают: прозвища по цветам в крестьянской среде встречались реже, чем производные от имён, а форма Ромаша как сокращение от Роман зафиксирована в деловой письменности задолго до того, как фамилия стала наследственной. Так что более правдоподобно видеть в Ромашенко потомка обычного человека, которого звали Романом, но в семье и на улице кликали коротко — Ромаша.

География фамилии сегодня широкая: Ромашенко встречаются и на Украине, и в южных областях России, и в Сибири, куда предки переселялись в ходе столыпинской аграрной реформы и позднейших миграций. Но историческое ядро — Черниговщина, Полтавщина и Харьковщина, где фамилии на -енко формировали основной пласт родовых имён. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, с высокой вероятностью он был потомственным земледельцем или казаком, а само имя Роман в его роду повторялось не раз — как дань уважения к основателю фамилии.