Фамилия Розумбаев звучит непривычно для русского уха, и это прямой намёк на её происхождение: она тюркская. В её основе лежит личное имя Розумбай, которое состоит из двух частей. Первая часть, «розум», — это искажённое или диалектное произношение арабского имени Рауф (Разум, Расум), означающего «милосердный», «добрый». В тюркских языках звук «ф» часто переходил в «з» или «с», поэтому «Рауф» превращался в «Разум» или «Розум». Вторая часть, «бай», — это древний тюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». В составе имён он указывал на знатность, богатство или просто был пожеланием благополучия. Таким образом, Розумбай дословно переводится как «милосердный господин» или «добрый богач».

Суффикс «-ев» — это русский патронимический суффикс, который добавился к имени при оформлении фамилии по русской модели. В XIX — начале XX века, когда тюркские народы входили в состав Российской империи, их отчества и фамилии часто русифицировали: к основе на согласный добавляли «-ов» или «-ев». Так имя Розумбай превратилось в фамилию Розумбаев, то есть «сын Розумбая». Если бы фамилия осталась в тюркской форме, она звучала бы как Розумбайулы или Розумбай оглы.

Географически фамилия, скорее всего, происходит из среды казахского, башкирского или татарского населения, где имя Рауф (в форме Розум) было распространено. Встречаются варианты написания: Розумбаев, Разумбаев, Росумбаев. Первый вариант, через «о», характерен для южных диалектов, где гласные произносились шире. Носители фамилии могли быть скотоводами, земледельцами или торговцами — «бай» в имени не обязательно означал реальное богатство, часто это был просто элемент имени-пожелания. Сословной принадлежности фамилия не фиксирует: её могли носить и простые общинники, и зажиточные люди.

В отличие от многих русских фамилий на «-ов», где основа — прозвище или профессия, Розумбаев — это чистая патронимическая фамилия, образованная от полного тюркского имени. Она не имеет отношения к украинскому слову «розум» (ум) — это случайное звуковое совпадение. Фамилия редкая, и её написание с буквой «з» вместо «с» (Росумбаев) может указывать на конкретный род или диалектную особенность предков.