Фамилия Розумбаева — женская форма фамилии Розумбаев, и её происхождение стоит искать в тюркских языках, скорее всего, в казахском или башкирском. Основа «розум» здесь — не русское слово «разум» (хотя внешнее сходство есть), а искажённое или диалектное произношение арабского имени «Рузум» или «Рустем», которое через тюркское посредство попало в антропонимику. Вторая часть, «бай», — классический тюркский компонент, означающий «богач», «хозяин», «господин». Таким образом, Розумбай — это составное имя-пожелание: «богатый, как Рузум» или «господин Рузум».

Суффикс «-ев» (в мужской форме Розумбаев) указывает на принадлежность: «сын Розумбая». Такая модель образования фамилий характерна для многих тюркских народов, особенно в XIX–XX веках, когда русская администрация фиксировала имена и прозвища в документах, прибавляя патронимический суффикс. Женская форма Розумбаева, соответственно, означает «дочь или жена Розумбая».

Географически фамилия тяготеет к южному Уралу и северному Казахстану — регионам, где веками жили башкиры и казахи. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании, возможно, в пределах одного рода или аула. Сословно предки Розумбаевых, скорее всего, были скотоводами или земледельцами, и само имя Розумбай давалось с надеждой на благосостояние.

Интересная деталь: написание через «о» в первом слоге (Розумбай, а не Рузумбай) — результат адаптации к русской орфографии, где безударное «у» иногда передавали как «о» по слуху. В оригинале, в казахском или башкирском, имя звучало бы ближе к «Рузумбай». Эта особенность написания — один из маркеров того, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде, при переписи или выдаче документов.