Фамилия Розуменко — украинская по своей словообразовательной модели. Её основа — прозвище Розум, которое восходит к нарицательному «разум», то есть ум, интеллект, духовная сила, помогающая логически и творчески мыслить. Суффикс -енко в украинской ономастике указывает на отчество или принадлежность: Розуменко — буквально «сын Розума», потомок человека с таким прозвищем.

Прозвище Розум могло закрепиться за человеком по разным причинам. Самая прямая — за ум, рассудительность, способность здраво мыслить. Однако в народной среде прозвища часто имели ироничный оттенок: Розумом могли назвать и того, кто, наоборот, отличался недальновидностью, — так сказать, «наоборот». Эта двойственность типична для многих прозвищ, и обе версии имеют право на существование.

Встречается и более узкая трактовка: прозвище Розум относилось к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность предка. В таком случае оно могло указывать на охотника, рыболова или человека, занимавшегося любым другим промыслом, где требовались смекалка и сноровка. Впрочем, эта версия менее убедительна: связь между «разумом» и конкретным ремеслом прослеживается слабее, чем прямая характеристика ума.

Позже прозвище Розум, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так потомки человека по прозвищу Розум стали Розуменками. Фамилия закрепилась преимущественно в левобережной Украине, где модель на -енко была особенно распространена, и оттуда распространилась дальше.