Фамилия Рулова — женская форма, мужской вариант — Рулов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Рул. Слово «рул» в русских говорах имело несколько значений. В северных и центральных областях так называли неуклюжего, нерасторопного человека, а также того, кто делал всё наперекор, «рулил» не в ту сторону. В некоторых диалектах «рул» — это жердь, шест, которым управляют лодкой или плотом, то есть своеобразный руль. Отсюда прозвище мог получить и лодочник, и кормчий, и просто высокий, худой человек, похожий на жердь.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «rul» — «мечта, желание», но для русской фамилии это скорее исключение, чем правило. Суффикс -ов указывает на типичную модель образования от прозвищ на твёрдый согласный: Рулов — сын Рула. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Рулко, что подтверждает бытование основы.

Географически фамилия Рулова чаще всего встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть на Русском Севере, где сохранялись архаичные прозвища и где лодочный промысел был распространён. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и ремесленниками, связанными с водой и перевозками. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена, что говорит о её простонародном происхождении.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как Руловъ, но встречается и вариант Рулёв — с изменением гласной под влиянием «ёкающих» говоров. Если ваши предки носили фамилию Рулова, скорее всего, среди них был человек с приметным характером или занятием, связанным с рекой и управлением.