Фамилия Рунович — редкий пример отчества, образованного не от крестильного имени, а от прозвища Рун. Суффикс «-ович» указывает на прямое родство: «сын Руна». Такая модель типична для западнорусских земель, особенно для территории современной Беларуси и Украины, где отчества с этим суффиксом закрепились в качестве фамилий раньше, чем в великорусских областях, предпочитавших формы на «-ов» и «-ин».

Что касается самого прозвища Рун, единого толкования нет. Первая и наиболее убедительная версия связывает его с польским словом runna, то есть «лоток». В этом случае Рун — прозвище уличного торговца, разносчика товаров, человека, который работал с лотка. Прозвища по роду занятий давали не для красоты, а чтобы сразу обозначить человека в общине, поэтому такая основа выглядит практичной и правдоподобной.

Вторая версия уводит в сторону древнегерманских рун, от древнескандинавского run — «тайна». Руны действительно были древнейшими письменами германских племен, вытесненными латиницей с распространением христианства. Если следовать этой логике, прозвище Рун мог получить либо человек замкнутый, себе на уме, либо тот, кто умел читать древние надписи на оружии, кубках или надгробных камнях. Однако для славянской ономастики такая трактовка менее типична: слишком книжная, она скорее могла бы возникнуть в среде образованных людей, но вряд ли прижилась бы в крестьянской или ремесленной среде, где прозвища давали по более приземленным признакам.

Есть и третья возможность, которую часто упускают: имя Рун могло быть краткой формой какого-либо христианского имени, например Роман или Родион. В бытовой речи такие сокращения были обычным делом, и прозвище, закрепившееся за главой семьи, вполне могло не иметь никакого отношения ни к торговле, ни к тайным письменам. Потомки, получившие фамилию Рунович, вряд ли задумывались о происхождении прозвища предка — для них это была просто метка рода, перешедшая в официальное именование.