Фамилия Рунская — женская форма мужской фамилии Рунский, и её происхождение напрямую связано с тем, как в старину называли человека, который мог получить прозвище Рун или Руна. В большинстве случаев основой служит слово «руно» — овечья шерсть. Прозвище Рун могли дать либо пастуху, либо торговцу шерстью, либо человеку с густыми, курчавыми волосами, напоминавшими руно. Такая модель образования фамилий — от прозвища по роду занятий или внешности — очень типична для восточнославянской ономастики.

Суффикс -ск- указывает на географический или дворянский оттенок происхождения. В XIX веке фамилии на -ский/-цкий чаще всего получали выходцы из шляхты (в западных губерниях) или люди, переселившиеся из села или города с названием вроде Руны, Руново или Рунск. Однако «Рунский» могла возникнуть и как семинарская фамилия — её могли дать ученику духовного училища по названию его родного прихода или по благозвучию, без прямой связи с реальным местом. В таком случае фамилия искусственная, но корень «рун-» всё равно отсылает к тому же «руну».

Есть и более редкая версия: связь с древнерусским словом «рун» — так в некоторых говорах называли рысь или быстрое животное. Прозвище Рун мог получить охотник или быстрый, ловкий человек. Но эта гипотеза слабее, потому что слово «рун» в значении «рысь» почти не зафиксировано в письменных источниках, в отличие от «руна» (шерсть).

Географически фамилия Рунская тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи — современным Беларуси, Украине и западным областям России (Смоленщина, Брянщина). В этих краях суффикс -ский встречается чаще, чем в центральной России, и часто указывает на происхождение из мелкопоместной шляхты или крестьян, получивших фамилию по названию хутора или урочища.

Если ваша фамилия Рунская, то, скорее всего, предки носили её в мужском роде — Рунский, а сама она возникла из прозвища, связанного с шерстью или овцеводством. Дворянское происхождение возможно, но не обязательно: в XIX веке «-ский» активно давали и крестьянам при переписях, особенно если они жили в селе с похожим названием.