Фамилия Рунский — редкий случай, когда географическое прозвище почти наверняка перевесило все другие версии. Её основа — не личное имя и не профессия, а название населённого пункта. Таких фамилий на -ский в русской традиции много, и почти все они указывают на дворянское или шляхетское происхождение: владельца поместья или выходца из местности с корнем Рун-.

Самый очевидный источник — топоним Руна. В Псковской области до сих пор существует деревня Руны, а в Беларуси и на Украине встречаются сёла с похожими названиями. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище Рунский — «тот, кто из Рун». Суффикс -ский в XVI–XVII веках был маркером не просто места жительства, а принадлежности к определённой земле или роду, поэтому такие фамилии чаще носили служилые люди, а не крестьяне.

Вторая версия, менее вероятная, но не отбрасываемая полностью, — прозвище от слова «рун» или «руна». В древнерусском языке «рун» могло означать «руно», то есть овечью шерсть. Тогда Рунский — потомок человека, который занимался стрижкой овец или торговлей шерстью. Однако такая профессиональная фамилия скорее дала бы форму Рунов или Рунин, а не Рунский. Суффикс -ский плохо сочетается с ремесленным прозвищем — он слишком «географичен».

Стоит упомянуть и редкую, но всё же возможную связь с финно-угорским субстратом. На северо-западе России, в частности в Карелии, «руна» — это эпическая песня, а «рун» — корень в названиях рек и озёр. Если предки Рунских жили в тех краях, фамилия могла закрепиться за переселенцами из мест с финским названием, например, с реки Руна. Но это уже экзотика для центральной России.

В дворянских родословных книгах фамилия Рунский встречается, но не в числе громких титулованных родов. Чаще всего это мелкопоместные дворяне, владевшие небольшими имениями в западных губерниях — Смоленской, Могилёвской, Витебской. Именно там топонимы с корнем Рун- особенно часты, и именно оттуда фамилия постепенно распространилась вглубь страны.

Если ваш предок носил фамилию Рунский, скорее всего, он был либо сыном священника (семинарские фамилии часто образовывали от названий сёл), либо мелким помещиком, получившим фамилию по названию своего владения. Третьего не дано — крестьянам до отмены крепостного права такие «географические» фамилии с суффиксом -ский практически не давали.