Фамилия Рябчуновская, вероятнее всего, происходит от топонима — названия населённого пункта вроде Рябчуново, Рябчуновка или Рябчунь. Такая модель (основа + суффикс -овск-/-евск- и окончание -ий/-ая) типична для польских, белорусских и украинских шляхетских фамилий, а также для русских фамилий, образованных от географических названий. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту: «из Рябчунова» или «с Рябчуновки». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу, этот суффикс чаще закреплялся за дворянскими или казачьими родами, владевшими землёй или служившими при конкретном селе.

Основа фамилии восходит к прозвищу Рябчун. Оно образовано от прилагательного «рябой» — с пятнами, веснушками или шрамами на лице. Суффикс -ун в русских и украинских прозвищах часто придаёт оттенок деятеля или носителя признака: Рябчун — «тот, кто рябой», как Говорун — «тот, кто говорит», или Бегун — «тот, кто бегает». Таким образом, первый носитель прозвища Рябчун мог выделяться внешностью, а его потомки, переселившись в деревню Рябчуново (или основав её), получили фамилию по этому селу.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современной Беларуси, Украине и западным областям России (Смоленщина, Брянщина). Здесь топонимы на -ово/-ево и фамилии на -овский/-евский особенно распространены. Встречаются варианты написания: Рябчуновский (мужская форма) и Рябчуновская (женская). В дореволюционных метрических книгах можно найти также форму Рябчуновскій с твёрдым знаком.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Рябцев, Рябов, Рябчиков — показывает, что Рябчуновская стоит особняком. Если Рябцев или Рябов образованы напрямую от прозвища Рябой, то Рябчуновская прошла дополнительную ступень: сначала прозвище Рябчун, потом, вероятно, название села, и лишь затем фамилия. Это делает её более поздней и более привязанной к конкретной местности, а не к личному качеству предка.