Фамилия Рычихин образована от прозвища Рычиха, которое восходит к глаголу «рычать» - «кричать, говорить с раздражением громким, низким и густым голосом». Вероятно, таким прозвищем нарекли раздражительного, громкоголосого человека, склонного к скандалам и ссорам. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рычиха, со временем получил фамилию Рычихин.