Фамилия Рычинский, при всей своей внешней простоте, таит в себе сразу несколько возможных путей происхождения, и выбор между ними зависит от того, на какой именно территории и в какой среде она возникла.

Самое очевидное и прямолинейное объяснение — связь со словом «рык» или «рычать». В этом случае фамилия образована от прозвища Рыка (или Рыч) — человека с громким, зычным голосом, сердитого, склонного к резким выкрикам. Суффикс -ин- в основе «Рычин» указывает на принадлежность: «Рычин сын», то есть сын Рычи. А уже от этой формы через суффикс -ский возникла дворянская или шляхетская фамилия Рычинский. Такая модель характерна для польской и западнорусской ономастики, где -ский служил маркером благородного происхождения или владения землёй.

Однако у этой фамилии есть и менее очевидный, но не менее правдоподобный вариант. В основе могло лежать слово «рычаг» или, в диалектном произношении, «рычаг» — «рычак». Прозвище Рычак давали либо человеку, похожему на рычаг (сильному, коренастому), либо тому, кто работал с рычагами, например, мельнику, кузнецу или строителю. В некоторых говорах «рычка» означала «палка», «жердь» — тогда прозвище могло относиться к долговязому, худощавому человеку. Переход «Рычка» в «Рычин» через суффикс -ин (Рычкин → Рычин) — явление обычное при адаптации польских и украинских фамилий на русской почве.

Географически фамилия Рычинский тяготеет к западным регионам: её носители встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России. Топонимическая версия также имеет право на жизнь: на территории бывшей Речи Посполитой существовали и существуют хутора и усадьбы с названиями вроде Рычино или Рычин, от которых владелец мог получить фамилию по названию поместья.

Таким образом, предок Рычинский мог быть либо крикливым и вспыльчивым человеком, либо физически сильным работником, либо мелким шляхтичем, владевшим землёй при хуторе Рычин. Какая из версий верна для конкретной семьи — можно попытаться установить по архивным записям того региона, откуда родом носители фамилии.