Фамилия Рычинов — один из тех случаев, когда звучание подсказывает значение, но не всё так очевидно. В основе лежит прозвище Рыча или Рыч, которое, скорее всего, дали человеку с громким, низким голосом или вспыльчивым нравом — «рычащему», сердитому. Однако есть и вторая, более прозаичная версия: в южнорусских и украинских говорах «рыч» могло означать не звук, а «рожь» или «ржаной» (от диалектного «рыжь», «рыжий»). В таком случае Рычин мог быть прозвищем хлебороба или человека с рыжеватыми волосами, а Рычинов — его потомком.

Словообразовательная модель проста и типична для центральной России: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Рычинов буквально — «сын Рычина». Сама фамилия Рычин (от Рыча) встречается редко, поэтому Рычинов — это вторичная форма, «фамилия от фамилии», что говорит о сравнительно позднем закреплении, возможно, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово давали фамилии по отцу, а не по прямому прозвищу.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью. В дореволюционных переписях носители Рычиновых чаще всего числились государственными крестьянами в Тамбовской, Саратовской и Воронежской губерниях. В этих краях «рычать» как характеристика характера была понятна, а «рыч» в значении «рожь» — ещё более употребима, что делает обе версии равновероятными для разных ветвей рода.

В современном русском языке фамилия остаётся редкой. Основной корень «рыч-» не стоит путать с «рык-» (от рыкать) — это разные словообразовательные гнёзда. Ударение, судя по архивным записям, стабильно падает на второй слог: Рычи́нов.