Фамилия Рычихин — яркий пример того, как русская речь превращает человеческую черту в родовое имя. В её основе лежит прозвище Рычиха, которое, в свою очередь, образовано от глагола «рычать». В старину это слово означало не только звериный рёв, но и манеру человека «кричать, говорить с раздражением громким, низким и густым голосом». Так что первым носителем прозвища, скорее всего, был человек громкоголосый, вспыльчивый и неуступчивый в споре — тот, кого в деревне опасались задирать лишний раз.

Словообразовательная модель здесь классическая для северорусских и центральных говоров. Прозвище на -иха (как Глашиха, Кузьмиха) обычно давали женщине — по имени мужа или отца, но в данном случае оно закрепилось за мужчиной. Это не редкость: прозвища на -иха могли носить и мужчины, если в основе лежала не семейная принадлежность, а личная характеристика. От прозвища Рычиха по обычному правилу образовали притяжательное прилагательное Рычихин — «сын Рычихи», которое со временем и застыло в качестве фамилии.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную огласовку. Если бы её записывали от формы «Рычага» или «Рычун», мы бы получили Рычагин или Рычунов. Но именно вариант с -их- указывает на то, что прозвище бытовало в живой речи задолго до того, как оформилось в фамилию, и закрепилось в той форме, в какой его слышали соседи. Однокоренные фамилии Рычков и Рыжов имеют другую основу, а Рычихин стоит особняком, сохраняя прямую связь с глаголом.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и прозвищные фамилии низших сословий фиксировались позже, чем княжеские или боярские. Однако сам тип — прозвище + суффикс -ин — один из самых распространённых в России, так что Рычихины могли появиться в любом регионе, где говорили по-русски и где было в ходу слово «рычать».

Сегодня фамилия встречается редко, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с церковным календарём. За каждым таким именем стоит не святой покровитель, а конкретный человек с характером — вероятно, обладавший густым басом и не желавший сдерживаться в разговоре. В этом смысле фамилия Рычихин — не просто памятник славянской письменности, а живая зарисовка нрава далёкого предка.