Фамилия Рычинова — женская форма фамилии Рычинов, и её разговорный, бытовой строй выдаёт прозвищное происхождение. Основа — «рыч» или «рыкать» (рычать). В русских говорах слово «рыч» фиксировалось с разными оттенками: так могли назвать человека с грубым, низким голосом, ворчуна или того, кто говорил резко, «рыком». Реже — прозвище по повадке, сравнительной с рыкающим зверем.

Суффикс -ов (в основе Рычинов) указывает на классическую патронимическую модель: «чей?» — Рычинов, то есть сын Рычина. А Рычин, в свою очередь, образован от прозвища Рыча или Рыч с помощью уменьшительного суффикса -ин. Получается цепочка: прозвище Рыч → Рыча (ласкательная или пренебрежительная форма) → Рычин (сын Рычи) → Рычинов (внук или потомок). Такая трёхступенчатая модель встречается реже, чем двойная, и говорит о том, что прозвище было устойчивым и передавалось в семье не один раз.

В некоторых диалектах «рыч» означало не только звук, но и скупого, жадного человека — от глагола «рычить» в значении «скупиться, ворчать на траты». Эта версия менее распространена, но не исключена. Связь с рычанием животного всё же кажется более прямой и вероятной для прозвища.

Фамилия Рычинов — довольно редкая. Встречается она в основном в центральных и северных областях России, где сохранились архаичные говоры. В документах XVII–XVIII веков могли фиксировать варианты Рычков, Рычов, Рычинов — все они от одного корня, но с разными суффиксами. Рычиновы — это, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, у которых прозвище закрепилось как родовое имя. Дворянских родов с такой фамилией в известных родословных книгах не значится.

Если искать однокоренные параллели, то ближе всего фамилии Рычков, Рычев, Рыкалов. У них общая звуковая основа, но разная модель образования. Рычинов стоит особняком из-за двойного суффикса — это не просто «сын рыкающего», а «внук того, кого звали Рыча». Такая деталь добавляет фамилии исторической глубины: прозвище успело обрасти уменьшительной формой, прежде чем стать фамилией.