Имя Сафоней является просторечным вариантом канонического имени Софонтий (Софония), которое в переводе с древнееврейского означает «Бог скрыл (защитил)». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сафоней, со временем получил фамилию Сафонеева.