Фамилия Самбурський — один из тех случаев, где корень слова говорит сам за себя, но требует географической оговорки. Основа — «Самбур» — это не имя и не прозвище, а сокращённая форма от названия города Самбор (ныне Львовская область Украины). Суффикс -ськ- (в русской передаче часто -ск-) указывает на принадлежность к месту или происхождение оттуда. Таким образом, первый носитель фамилии — это «тот, кто из Самбора», самборский.

Однако есть важный нюанс, который часто упускают. На карте есть не один Самбор. Кроме известного города в Галиции, существует несколько сёл с похожими названиями в Польше и Беларуси. Но именно галицкий Самбор был крупным торговым и административным центром, поэтому подавляющее большинство носителей фамилии Самбурський (и её русифицированного варианта Самбурский) имеют корни в Западной Украине. В польском языке фамилия писалась бы как Samborski, и она там тоже встречается, но как раз у выходцев из тех же земель.

Словообразовательная модель здесь прозрачная и типичная для шляхетских и мещанских фамилий. Окончание -ський в украинской и польской традиции часто носили не только дворяне, но и горожане, ремесленники, крестьяне, которые переселялись в другой город и получали прозвище по месту выхода. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имени отца, «географические» фамилии на -ский чётко указывают на точку отсчёта: предок был оттуда-то.

Сравните с однокоренными: Самборский (русская адаптация, часто встречается в документах XIX века) и Самбор (чистая топонимическая фамилия без суффикса, как Москва или Лондон). Самбурський — более точная украинская форма, сохранившая мягкий знак в суффиксе. Встречается и вариант с ударением на первый слог (Са́мбурский), но исторически вернее ударение на второй — Самбу́рський, от города Самбу́р.

Если ваш предок носил эту фамилию, высока вероятность, что он был галичанином, возможно, мещанином или священником (униатское духовенство часто носило фамилии на -ський). Редкая деталь: в метрических книгах Австро-Венгерской империи фамилию могли записать как Samborski, а после 1939 года в советских документах — уже как Самбурский.