Фамилия Сарангаев редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она тюркская, и ключ к ней — в основе «саран». В тюркских языках, особенно в казахском, башкирском и татарском, «саран» означает «скупой», «жадный», «скряга». Прозвище Саран давали человеку с таким характером, и оно легко становилось мирским именем. Суффикс -гай (-кай) — распространённый тюркский аффикс, образующий имена и прозвища (сравните: Ямангай, Карагай). Таким образом, Сарангай — это «скуповатый», «тот, кто похож на скупого». А русский суффикс -ев добавился уже при оформлении фамилии, когда носителя прозвища записывали в документы как «сын Сарангая».

Вторая, менее вероятная версия, отсылает к калмыцкому или монгольскому «саран» — «луна». В таком случае Сарангай могло быть ласкательным прозвищем, связанным с красотой или светлым цветом лица. Однако для русской фамилии с суффиксом -ев тюркский корень «скупой» встречается чаще и логичнее: прозвища по недостаткам давали охотнее, чем по поэтическим сравнениям.

Сословно Сарангаевы, скорее всего, происходят из крестьян или казаков. Если ваши предки — оренбургские или уральские казаки, это объясняет тюркское влияние: в тех краях было много смешанных браков и заимствований. Фамилия не дворянская и не купеческая — таких редких основ в высших сословиях почти не встречается.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — южный Урал, Башкортостан, Оренбургская область, а также, возможно, Казахстан. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — в XIX веке, когда прозвища массово становились наследственными фамилиями у крестьян.

Однокоренных фамилий немного: Сарангаев, Сарангов (калмыцкий вариант от «луна»), Саранцев (от «саранча»). Путать с ними не стоит — корни разные. Если ваша фамилия Сарангаев, то с высокой вероятностью ваш предок носил прозвище Саран или Сарангай, и оно закрепилось за родом без изменений.