Фамилия Сарне — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. Если бы она оканчивалась на -ов или -ин, её можно было бы сразу отнести к стандартной модели русских фамилий. Но финаль -е выдаёт либо позднее заимствование, либо иноязычную основу, которую адаптировали без привычного суффикса.

Скорее всего, перед нами фамилия латышского или литовского происхождения. В балтийских языках корень sarn- связан с названием животного: латышское sarna — «косуля», литовское stirna (с переходом s > š в диалектах). Фамилии типа Сарне, Сарнис, Сарнитис встречаются в Латвии и Литве, особенно в Курземе и Жемайтии. Предок мог получить прозвище за быстроту, пугливость или за внешнее сходство с косулей — стройный, длинноногий, с большими глазами.

Другой вариант — немецкое или еврейское происхождение. В немецком Sarne может быть топонимической фамилией: есть город Зарн (Sarne) в Швейцарии, а также река Зарн в Баварии. Переселенцы из немецких колоний (например, в Прибалтике или Поволжье) могли принести эту фамилию в Российскую империю. В еврейской среде Sarne иногда сокращали от фамилий вроде Сарновский или Сарна, где основа восходит к названию местечка Сарны (ныне Ровенская область Украины).

В русском контексте фамилия Сарне встречается единично — чаще всего у потомков балтийских немцев или латышей, переехавших в центральные губернии в XIX веке. В метрических книгах Петербурга и Риги можно найти записи о Сарне как о купцах или ремесленниках. С точки зрения морфологии, это «застывшая» форма именительного падежа без русских патронимических суффиксов — верный признак того, что фамилия не прошла полную русификацию.

Ударение, судя по балтийскому произношению, падает на первый слог: Са́рне. В русском быту его иногда смещают на последний, но это искажает исходное звучание.