Фамилия Сарров — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на корень «сарр-», а на суффикс. Классическая русская модель «-ов» указывает на притяжательность: чей? — Сарров. Значит, в основе лежит имя или прозвище Сарр.

Самое правдоподобное объяснение: Сарр — это русифицированная форма тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «сар» (sarı) означает «жёлтый», «светлый», «рыжий». Прозвище Сары (Сар) давали человеку со светлыми волосами, рыжей бородой или бледной кожей. При переходе в русскую среду конечный гласный мог отпасть, и получилось Сарр. Фамилии с таким корнем (Саров, Сарычев, Сары) встречаются в Поволжье, на Урале и в южнорусских областях, где было активно тюркское влияние.

Есть и менее вероятная версия — от личного имени Сарр как варианта библейского Сарра (в женском роде). Но фамилии от женских имён с суффиксом «-ов» встречаются редко и обычно образуются через отчество отца (например, если отца звали Сарра — что тоже нетипично). Поэтому эта гипотеза слабая, и останавливаться на ней не стоит.

Фамилия Сарров не имеет отношения к дворянским родам и не встречается в старых боярских списках. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или служилых людей, получивших прозвище по внешнему признаку. По данным современных справочников, Сарровы — редкая фамилия, сосредоточенная в центральной России и на юге. Встречаются также варианты написания с одной «р» — Саров (тут легко перепутать с городом Саров, но это разные корни).

Таким образом, фамилия Сарров — это характерный пример, как тюркское прозвище «рыжий» или «светлый» прижилось в русской среде и превратилось в фамилию через простую притяжательную форму.