Фамилия Сатанихина с первого взгляда пугает своей «нечистой» основой, но на деле она образована по совершенно мирской и даже крестьянской модели. В русской ономастике это пример так называемой «матримониальной» фамилии, то есть такой, что происходит от прозвища или имени мужа через женский суффикс.

Разберём по косточкам. Основа — «Сатаних(а)». В русских деревнях женщину часто называли не по её собственному имени, а по мужу: если мужа звали или дразнили Сатаной, то жену в быту называли Сатанихой. Суффикс «-их(а)» в этом случае указывал на принадлежность к мужу, как в фамилиях Кузьминых, Седых или Глухих. Позже, при оформлении официальных документов, форма «Сатанихина» закрепилась как фамилия для потомков — скорее всего, для детей или вдовы. Суффикс «-ин» здесь уже патронимический, отвечающий на вопрос «чей?»: чья? — Сатанихина (дочь или жена Сатанихи).

Что касается прозвища Сатана — оно не имело сакрального, религиозного смысла, каким мы его знаем сегодня. В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «сатаной» могли назвать человека с неспокойным, вздорным, «бесовским» характером — крикливого, упрямого, драчливого. В словаре Даля зафиксировано и бытовое значение: «сатана» — это не только чёрт, но и бранное прозвище для озорника или сварливого человека. Встречалось и имя-оберег: родители нарочно давали ребёнку «плохое» прозвище (Сатана, Чёрт, Пёс), чтобы отвести от него злых духов — считалось, что такого нечисть не тронет.

Географически фамилия редкая, но не единичная. Основные очаги — Вологодская, Архангельская области и Пермский край, где были сильны старообрядческие традиции и где сохранились архаичные прозвищные формы. В XIX веке носители фамилии Сатанихины были преимущественно государственными крестьянами, то есть лично свободными, но приписанными к казне.

Таким образом, Сатанихина — это не «фамилия дьявола», а обычная русская фамилия, образованная от бытового прозвища предка-скандалиста или от имени-оберега. Никакой мистики — только крестьянская логика и языковая традиция.