Фамилия Саценко — украинская по суффиксу и, скорее всего, русская или украинская по основе. Модель образования прозрачна: суффикс -енко, самый распространённый в украинской антропонимии, означает «сын» или «потомок». В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились в Левобережной и Слободской Украине, а затем разошлись по южным губерниям Российской империи. Саценко — буквально «маленький Сац» или «сын Саца».

Спорный момент — что такое «Сац». Здесь возможны два объяснения, и одно из них куда правдоподобнее.

Первая версия: Сац — сокращённая форма крестильного имени Сац (от Савватий, Савелий, Савва). В украинской народной традиции имена часто усекали до одного-двух слогов: Сава → Сац, а потом добавляли уменьшительный суффикс. Такой путь прошли многие фамилии на -енко от кратких имён: Паценко (от Пац, Павел), Ваценко (от Вац, Вацлав или Иван). Это основная гипотеза.

Вторая, более редкая: Сац — прозвище от диалектного глагола «сацити» (цедить, пропускать через сито) или от польского «sadzać» (сажать). В этом случае предок мог быть сидельцем, тюремщиком или человеком, занимавшимся процеживанием жидкостей. Однако прозвищных фамилий с таким редким корнем в исторических документах почти не встречается, поэтому версия с именем выглядит надёжнее.

Географически фамилия Саценко преимущественно осела в центральных и восточных областях Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской, а также в смежных регионах России (Курская, Белгородская области). В XIX веке многие Саценко были крестьянами и казаками, что типично для фамилий на -енко, которые в массе своей не принадлежали дворянству, а фиксировали родство внутри сельской общины.

Любопытная деталь: в некоторых ревизских сказках XIX века встречается вариант написания Сацѣнко (через ять), что выдаёт старую орфографию и южнорусское произношение. Сегодня фамилия остаётся редкой, не входит в первую сотню распространённых украинских фамилий, но её носители встречаются и в Беларуси, и в Казахстане — следствие переселений XX века.