Фамилия Сацина — один из тех случаев, когда корень слова почти наверняка прозрачен, но точное значение ускользает из-за многозначности исходного слова. В основе лежит прозвище или мирское имя Саца. Это усеченная форма от крестильных имен вроде Савватий, Савелий или Сазонт — в быту их нередко сокращали до коротких и удобных форм (Сава, Саца). Однако у слова «саца» есть и самостоятельное, бытовое значение в южнорусских и украинских говорах: так называли грязь, слякоть, а также неопрятного человека. В этом случае фамилия могла закрепиться как характеристика — за неряшливостью или, наоборот, по иронии судьбы, за чистоплотностью на контрасте.

Суффикс -ин указывает на модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. Фамилии на -ин в русской традиции чаще всего означают принадлежность: «чей сын?» — «Сацин», то есть сын или потомок Сацы. Женская форма Сацина закрепилась как фамильная, когда её носительницей стала женщина, либо при передаче по документам, где фиксировали форму женского рода.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине. В дореволюционных переписях Сацины могли быть крестьянами или мещанами — фамилия не несет следов дворянского или духовного происхождения, характерного для фамилий на -ский.

Отдельно стоит отметить, что в некоторых диалектах «саца» означала также небольшую деревянную чашку или ковш — прозвище могло закрепиться за мастером, делавшим такую утварь. Эта версия менее вероятна, но возможна в регионах с развитым бондарным промыслом.

Таким образом, фамилия Сацина — это типичная «патронимическая» фамилия-принадлежность, образованная от личного имени или прозвища. Точное исходное значение зависит от того, в какой местности и в каком контексте прозвище возникло, но в любом случае оно указывает на конкретного человека — Сацу, чьи потомки и стали Сациными.