Фамилия Саващук — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-юк, распространённой на Волыни, Подолье и в западных областях Украины. Суффикс -ук (после мягких согласных и шипящих — -юк) образует отчества или уменьшительные формы: Саващук буквально означает «маленький Сава» или «сын Савы». В украинской ономастике такие фамилии были характерны в основном для крестьян и казаков, реже — для мещан, и закреплялись в XV–XVIII веках.

Основа фамилии — личное имя Сава, которое в православной традиции восходит к древнееврейскому «сава» (старец, дед). На Руси имя Савва (в просторечии Сава) было популярно благодаря святому Савве Освященному и Савве Сторожевскому. Однако в украинском быту имя нередко сокращали до Сава, а от него образовывали патронимы. Возможно, предок носителя фамилии получил прозвище Сава не по имени, а по характеру или внешности — так в народе могли назвать степенного, неторопливого человека.

Географически фамилия Саващук чаще всего встречается в Тернопольской, Хмельницкой и Ровенской областях, а также в соседних регионах Беларуси. В России она редка и обычно указывает на украинские корни семьи. Интересно, что в польских метрических книгах XVIII века можно встретить вариант «Sawaszczuk» — с характерной для польской орфографии передачей шипящего звука.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в украинской среде часто русифицировали, Саващук сохранил исконную форму. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был православным крестьянином или казаком из западноукраинских земель. Других версий происхождения — от тюркского «сава» (сосуд) или от названия ремесла — нет, и они не выдерживают проверки словообразованием.