Фамилия Саватей — редкий пример, где основа не прозвище и не профессия, а напрямую каноническое имя, но в необычной огласовке. В основе лежит церковное имя Савватий, которое в русской традиции давали в честь преподобного Савватия Соловецкого. Однако фамилия закрепилась не в полной форме (как, например, Савватеев), а в сокращённом варианте — Саватей. Это характерно для северных и поморских говоров, где имя могли произносить бегло, «проглатывая» слог: Саватей вместо Савватий. Такая модель образования — от усечённой разговорной формы — встречается реже, чем полные патронимы на -ов/-ев, и сразу указывает на региональное происхождение.

Суффикс -ев (а не -ов) присоединился к основе, оканчивающейся на мягкий согласный [й] — Саватей. По правилам русской антропонимии это значит, что фамилия образована как притяжательное прилагательное: «чей?» — Саватеев сын, со временем потерявшее слово «сын». В документах XVII–XVIII веков такая фамилия могла писаться и через «о» — Саватеев, но вариант Саватей закрепился, вероятно, из-за того, что в живой речи ударение падало на последний слог: Савате́й, а не Сава́тей. В переписях и ревизских сказках это приводило к тому, что писарь фиксировал форму без окончания -ев, воспринимая её как имя в именительном падеже.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Саватей в основном принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это «простая» фамилия, образованная от крестильного имени, широко распространённого в среде старообрядцев и северных монастырских крестьян. Встречается она локально: в Архангельской, Вологодской губерниях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли поморские говоры. Если ваш предок носил фамилию Саватей, с высокой вероятностью он происходил из семьи потомственных рыбаков, охотников или монастырских работников Русского Севера.

Любопытная деталь: у фамилии есть «двойник» — Саватеев, который встречается в десятки раз чаще. Разница в написании не случайна: Саватей — это, по сути, архаичная форма, сохранившаяся в документах, где имя записывали так, как слышали. В современном русском языке она воспринимается как «застывшая» в именительном падеже, что делает её ономастическим курьёзом. Обычно фамилии на -ий (типа Саватей) склоняются как существительные мужского рода, но здесь мы имеем дело с патронимом, который не прошёл полную грамматическую обработку — редкий случай в русской антропонимии.