Фамилия Саватюхин — редкий пример, где основа не бросается в глаза сразу. Если отбросить суффикс -ин (типичный для русских фамилий, отвечающий на вопрос «чей?»), остаётся Саватюх- — усечённая форма от канонического имени Саватий. Имя это церковное, греческого происхождения, означает «субботний» (от «саббатон» — покой). В святцах известен преподобный Савватий Соловецкий, один из основателей монастыря.

Но почему не Саватеев или Савватин, а именно Саватюхин? Ключ — в суффиксе -юх-, который в русской антропонимии выполнял роль уменьшительно-ласкательного или, реже, пренебрежительного форманта. Сравните: Петя — Петюха, Ваня — Ванюха. Саватюха — это неофициальная, бытовая форма имени Саватий, которую в повседневной речи использовали в семье или в деревенской среде. Фамилия, таким образом, образована не от полного имени, а от его обиходного, «домашнего» варианта.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России — Вологодской, Костромской, Кировской областям, а также встречается у старообрядцев. Там, где имя Саватий было в ходу, прозвище Саватюха могло закрепиться за конкретным человеком. Важно: суффикс -юх- в фамилиях встречается реже, чем -ин или -ов, поэтому Саватюхины не так распространены, как, скажем, Саватеевы. Это признак того, что фамилия могла сложиться в относительно замкнутой локальной группе, где прозвище прижилось и передалось детям.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от слова «сават» — посуда или «сават» как название узора) маловероятна: в таком случае мы бы ожидали суффикса -ов (Саватов) или -ев, а не -юхин. Фонетика и словообразовательная модель здесь чисто славянские, с характерным «оканьем» и редукцией (Саватий → Саватюха). Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был просто Саватюхой — человеком, которого в деревне звали не по полному имени, а по-свойски, ласково или коротко.