Фамилия Савелькаев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Савелькаев послужило церковное имя Савелий. Фамилия Савелькаев образована от имени Савелька — это народная форма крестильного мужского имени Савелий, что в переводе с древнееврейского на русский язык означает «испрошенный у Бога». О точном месте и времени возникновения фамилии Савелькаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Савелькаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.